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“变教为学”让学生感受过程

“公顷和平方千米”这个内容通常被教师认为是既简单又无奈的一个内容。简单的原因是,学生前面已经认识了平方厘米、平方分米、平方米,知道了它们之间的进率,而且公顷和平方千米的定义方式和之前的这些面积单位一样――边长100米的正方形的面积是1公顷,边长1千米的正方形的面积是1平方千米。它们之间的进率探究起来也可以借用此前的经验。但是这样看似简单的内容,学生掌握起来不难,但在应用的时候却又问题百出。其中出现最多的有以下几种问题:首先,学生容易遗忘“公顷”这个面积单位;其次,学生分不清平方千米和公顷哪个是高级单位;第三,学生习惯性地将公顷和平方米之间的进率当成100。

其实产生这些问题的原因,归结起来是因为平方厘米、平方分米、平方米、平方千米都对应着一个长度单位。只有公顷没有一个相应的长度单位与之对应(如下表)。所以,学生容易将公顷和平方米之间的进率记混,再加上用公顷和平方千米来描述的面积都比较大,需要学生想象。所以,造成了这个内容的教学可以短时完成,但是不能高效、长效地储存于学生的知识系统之中。

长度单位 厘米 分米 米 千米

面积单位 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米

为了让学生能更深刻地理解“公顷和平方千米”的相关知识点,笔者践行“变教为学”的理念,对本课内容进行了重新设计,以活动贯穿教学,让学生经历知识形成的过程。

【活动一】

1.你知道哪些面积单位?把它们写出来。

2.你知道它们之间的关系吗?用喜欢的方式表示出来。

部分学生作品展示

这个活动,给了每一位学生唤醒旧知的机会,改变了以往以部分学生的认知水平代替所有学生的认知水平的情况。将本节课的新知识与学生原有知识对接,让学生体验到知识的发展过程。

【活动二】

师:你认为还有更高级的面积单位吗?它应该是什么样的?跟同伴说说你是怎么想到的?

讨论之后学生的对话耐人寻味。

生1:还应该有更大的面积单位,应该是1平方千米,它是边长1千米的正方形。我是这样想的:厘米、分米、米、千米。平方厘米、平方分米、平方米,后面就应该是平方千米呀。

生2:不是吧。你看,100个1平方厘米是1平方分米,100个1平方分米是1平方米。后面应该是100个1平方米组成的新的单位呀。

生1:你没说它什么样呀。

生2:(略加思索)边长100米的正方形。

生3:这个面积单位叫什么呢?

生4:……

师:大家认为平方米和平方千米之间还有其他的面积单位吗?

学生有的回答“有”,有的则不确定。

这个活动,给了学生自主建构的机会。以往教师反复强调要求学生背诵的知识,在这样的活动过程中,学生自己根据以往经验就推测出来了。学生的学习就这样在感知、思考和交流的活动中逐步完善。究竟谁的想法是正确的呢?活动三的设计给了每个学生反思、完善的机会。

【活动三】

1.请大家翻到书本第34页(人教版)看看能否找到答案学习邓前堆感受,还有什么问题。

2.你有什么好办法记住这些面积单位?

通过阅读书本内容,学生知道了1平方千米=1000000平方米=100公顷。知道了边长100米的正方形面积是1公顷。但是,也产生了这样的疑问(见下图):“边长10米的正方形的面积叫什么呢?把它加进来就好记了。”

师:这个边长10米的正方形的面积是1公亩。现在教材中不再讲这个面积单位了。

生:那么就是说1公顷=100公亩。

师:你怎么记这些面积单位呢?

生1:先把它们从低级到高级地排一下,平方厘米、平方分米、平方米、公亩、公顷、平方千米。它们之间的进率都是100。

生2:这些单位和它们之间的进率用刚才画图的方法也能够记下来。

通过活动二、活动三,这两个衔接紧密的活动,学生体会到了知识发展的过程,对面积单位间的进率也有了递进式的认识。

【活动四】

用我们身边熟悉的场所说明1公顷和1平方千米有多大。

在这个任务中学习邓前堆感受,当学生知道了校园的面积有2.2公顷时,感慨地说:“我爸爸在看球赛的时候经常嚷,说运动员跑得慢,现在我知道了,在将近1公顷那么大的场地上跑不是那么容易的。”而在谈到1平方千米的时候,学生想到了学校周边一条笔直的马路,以它为标准想象1平方千米的正方形有多大。学生这种身临其境的感悟胜过教师的千言万语。

本节课四个活动的设置其实是循序渐进式的,在活动开展的过程中给了学生复习的机会、自主建构的机会、反思的机会、感悟的机会,学生从认真听变成了主动地想,从死记硬背变成了经验的积累,而这正是“变教为学”的课堂所追求与倡导的。

(北京市门头沟区大峪第一小学 102308)

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